1. Pengertian kedaulatan
Kedaulatan adalah kekuasaan tertinggi yang terdapat pada suatu negara. Menurut Jean Bodin, sifat kedaulatan itu meliputi :
a. Kedaulatan ke dalam
b. Kedaulatan ke luar
c. Permanen
d. Bulat
e. Asli
f. Tidak terbatas
Di dalam sejarah tercatat ada lima teori kedaulatan yang pernah berlaku di dunia, yaitu :
a) Teori Kedaulatan Tuhan
Teori ini mengajarkan bahwa negara dan pemerintah mendapatkan kekuasaan yang tertinggi dari tuhan. Sifat kekuasaan dari negara yang menganut teori ini adalah Absolut.
Pelopor teori ini antara lain :
• Agustinus (354 – 430)
• Thomas Aquino (1215 -1274)
• Hegel (1770 -1831)
• Frederich Julius Stahl (1802 -1961)
b) Teori Kedaulatan Raja
Teori kedaulatan raja mengajarkan bawa kekuasaan tertinggi berada di tangan seorang raja, sifat dari teori ini adalah Absolut.
Peletak dasar teori kedaulatan raja adalah Nicollo Machiavelli (1467-1527) yang dikembangkan pula si Inggris oleh Thomas Hobes (1588 -1679).
c) Teori Kedaulatan Negara
Teori ini menyatakan bahwa kekuasaan tertinggi terletak pada suatu negara. Teori ini dianggap teori paling Absolut sejak zaman Plato – Hittler~Stalin. Peletak dasar teori ini adalah :
• Paul Laband (1879 – 1958)
• George Jellinek (1851 -1911)
• Hegel (1770 -1831)
d) Teori Kedaulatan Hukum
Teori kedaulatan ini lahir karena tidak setuju dengan teori kedaulatan negara. Pelopor teori ini diantaranya adalah :
• Hugo Degroot
• Hugo krabbe
• Immanuel Kant
• Leon Duguit
e) Teori Kedaulatan Rakyat
Sumber dari teori ini adalah ajaran demokrasi. Ajaran ini dirintis oleh Solon (600 SM). Namun ajaran ini baru terlaksana pada zaman renaissace. Pelopor teori kedaulatan rakayat, yaitu :
• J.J Rousseau sebagai Bapak Demokrasi
• Montesquieu, sebagai penggagas Teori Trias Politica.
• John Locke, sebagai penggagas Teori Perjanjian Masyarakat.
2. Kedaulatan yang dianut oleh Indonesia
Menurut Undang Undang Dasar 1945, Indonesia menganut teori kedaulatan sebagai berikut :
a. Kedaulatan Rakyat
b. Kedaulatan Hukum
B. Sistem Pemerintahan Indonesia dan Lembaga-lenbaga Negara Pelaksana Kedaulatan Rakyat dan peranannya.
Sistem pemerintahan Indonesia berdasarkan UUD 45 terdiri dari :
1 Indonesia adalah negara berdasarkan atas hukum, bukan atas kekuasaan belaka.
2 Sistem Kontitusional
3 Kekuasaan tertinggi berada di tangan rakyat dan dilaksanakan menurut UUD.
4 Presiden ialah penyelenggar pemerintahan tertingi selain MPR dan DPR.
5 Presiden tidak bertanggung jawab kepada DPR.
6 Menteri negara adalah prmbantu presidan dan tidak bertanggung jawab kepada DPR.
7 Kekuasaan kepada negara yidak terbatas.
Lembaga-lembaga yang berfungdi menjalankan tugas-tugas kenegaraan sebagai wakil kedaulatan rakyat, Yaitu :
1 Majelis Permusyawaratan Rakyat
2 Presiden
3 Dewan Perwakilan Rakyat
4 Badan Pemeriksa Keuangan
5 Mahkamah Agung
6 Mahkamah Kontitusi
7 Dewan Perwakilan Daerah
8 Pemerintahan Daerah
9 Dewan Perwakilan Rakyat Daerah
10 Komisi Pemilihan Umum
11 Komisi Yudisial
C. Hakikat Partai Politik
1. Pengertian Partai Politik
Kata politik berasal dari kata bahasa Yunani, yaitu polis yang berarti negara kota. Aristoles (384-322) seorang filsuf adalah orang yang pertama yang memperkanalkan kata politik.
Adapun unsur-unsur yang ada dalam politik, yaitu :
1. Negara
2. Kekuasaan
3. penganbilan keputusan
4. kebijakan umum
5. Pembagian kekuasaan
2 Pengertian Partai Politik
Partai politik berasal dari bahasa latin, pars/partis yang berarti bagian dari sesuatu. Jadi, partai politik adalah sekelompok organisasi manusia yang memiliki orientasi, nilai-nilai, dancit-cita sama dalam kehidupan berbangsa dan bernegara.
3 Sungsi Partai Politik
Dalam kehidupan demokrasi, peranan partai politik sangatlah penting. Fungsi-fungsi partai politik yaitu sebagai berikut :
a. Sebagai saran omunikasi politik
b. Sebagai saran sosialisasi politik
c. Sebagai saran rekrutmen politik
d. Sebagai sarana pengatur konflik
4 Sistem Kepartaian
Maurice Duverger membagi partai politik kedalam tiga sistem, yaitu :
a. Sistem satu partai
b. Sistem dua partai
c. Sistem multi partai
5. Sistem Politik
Sistem Politik adalah berbagai macam kehiatan proses dari strktur dan fungsi yang bekerja dalam satu unit kesatuan.
Sistem Politik dilaksanakan melalui lembaga-lembaga politik atau struktur struktur politik, seperti parlemen, birokrasi, badan peradilan, dan prtai politik.
Suprastruktur politik merupakan lembaga-lembaga politik yang bersifat formal, yaitu lembaga-lembaga resmi pemerintahan negara, seperti presiden, menteri, DPR, MPR, DPD, DPRD, MA, MK, KY, BPK, dll.
Infrastruktur politik merupakan mesin politik informal yang berasal dari kekuatan riil masyarakat.
Selasa, 20 April 2010
HAKEKAT DEMOKRASI
HAKEKAT DEMOKRASI
Kata Demokrasi berasal dari Bahasa Yunani yaitu Demos dan Kratos yang berarti pemerintahan rakyat. Istilah ini pertama kali dipakai si jaman Yunani kuno, khususnya kota Athena.
Asas-asas Demokrasi, yaitu :
Kedaulatan tertinggi di tangan rakyat.
Pendelegasian kekuasaan.
Persetujuan bebas mayoritas rakyat.
Pelaksanaan hak sosial dan politik, pemerintahan kekuasaan terbatas.
Perlindungan hak-hak asasi manusia.
Prinsip-prinsip Dasar Demokrasi :
Pemerintahan berdasarkan kontitusi
Pemilihan umum yang jujur
HAM dijamin
Persamaan kedudukan di depan hukum
Peradilan yang bebas dan tidak memihak
Kebebasan berserikat dan mengeluarkan pendapat
Kebebasan pers/media masa
Bentuk-bentuk demokrasi modern :
a. Semokrasi dangan sistem parlemen
b. Demokrasi dengan sistem pemisahan kekuasaan
c. Demokrasi dengan sistem reformasi
Pelaksanaan demokrasi di Indonesia :
a. Demokrasi Liberal
b. Demokrasi Terpimpin
c. Demokrasi Pancasila
PENTINGNYA KEHIDUPAN DEMOKRASI
Dalam negara Demokrasi setiap orang mempunyai hak dan kewajiban yang sama. Kita diberi kebebasan untuk berserikat dan berkumpul untuk memecah kan suatu masalah. Untuk berserikat dan berkumpul telah dijamin dalam pasal 28 UUD 1945 yang bebunyi : “Kemerdekaan berserikat dan berkumpul mengeluarkan pikiran dengan lisan maupun tulisan dan sebagainya ditetapkan dengan undang-undang”. Mengemukakan pendapat merupakan wujud budaya demorasi. Demokrasi di negara kita sangat kental untuk mencapai mufakat. Prisip-prinsip musyawarah berdasaekan budaya demokrasi Pancasila, yaitu :
1. Musyawarah harus dilandasi demangat kekeluargaan.
2. Mengutamakan persatuan dan kesatuan.
3. Tidak memonopoli pembicaraan.
4. Aktif menyampaikan usul yang rasional.
5. Menghargai pendapat orang lain.
6. Tidak memotong pembicaraan orang lain.
7. Adanya i’tikad baik untuk mudyawarah.
Penerapan budaya demokrasi diterapkan didalam bebagai lingkungan hidup, baik didalam keluarga, sekolah, masyarakat maupun dalam berbangsa dan benegara.
SIKAP POSITIF MENDUKUNG BUDAYA DEMOKRASI
1. Sikap positif mendukung budaya demokrasi
Budaya demokrasi mengutamakan mudyawarah dalam mengambil keputusan harus kita kembangkan baik dalam keluarga, sekolah, masyarakat dan bernegara.
Ciri-ciri perilaku demokrasi antara lain :
a. Mengutamakan mudyawarah dalam memecahkan masalah.
b. Menghargai pendapat orang lain.
c. Terbuka terhadap kritik dan saran.
2. Sikap positif terhadap kegiatan pemilu
Salah satuu wujud demokrasi dalam kenegaraan adalah pemilu. Pemilihan umum berperan sangat penting bagi warga maupun negara, yaitu :
a. Debagai wujud pelaksanaan demokrasi
b. Sebagai wujud nyata pelaksanaan kesaulatan rakyat.
c. Pelaksanaan hak politik bagi warga negara,dll.
3. Dasar hukum pelaksanaan pemilu
Pelaksanaan pemilu di Indonesia debagai saran pelaksanaan demokrasi pandasila dilaksanakn berdasarkan peraturan yang berlaku, yaitu :
a. Pancasila sila ke 4
b. UUD pada bab VII B pasal 22 E ayat (1) sampai Ayat (6)
c. Undang-undang tentang pemilu
4. Asas dan tujuan pemilu
Pemilu dilaksanakan dengan asas : langsung, umum, rahasia, jujur, dan adil.
5. Penyelenggaraan dan peserta pemilu
Penyelenggaraan dan peserta pemilu di Indondia adalah KPU yang besifat mandiri, nasional, tetap. Peserta pemilu tahun 2004 meliputi :
a. Peserta prmilu DPR dan DPRD adalh partai politik
b. Pederta pemilu DPD adalah perseorangan
c. Peserta pemilu presiden dan Wapres adalh pasangan yang dicalonkan oleh partai.
6. Sistem pemilihan san cara pemberian suara
Secara umum ada dua macam sistem pemilu yang dianut ole negara-negara semokrasi modern, yaitu sistem distrik dan sistem proposional.
7. Hak pilih
Warga yang telah memenuhi syarat memiliki hak pilih. Ada 2 hak pilih dalam pemilu yaitu hak pilih aktif dan hak pilih pasif.
Kata Demokrasi berasal dari Bahasa Yunani yaitu Demos dan Kratos yang berarti pemerintahan rakyat. Istilah ini pertama kali dipakai si jaman Yunani kuno, khususnya kota Athena.
Asas-asas Demokrasi, yaitu :
Kedaulatan tertinggi di tangan rakyat.
Pendelegasian kekuasaan.
Persetujuan bebas mayoritas rakyat.
Pelaksanaan hak sosial dan politik, pemerintahan kekuasaan terbatas.
Perlindungan hak-hak asasi manusia.
Prinsip-prinsip Dasar Demokrasi :
Pemerintahan berdasarkan kontitusi
Pemilihan umum yang jujur
HAM dijamin
Persamaan kedudukan di depan hukum
Peradilan yang bebas dan tidak memihak
Kebebasan berserikat dan mengeluarkan pendapat
Kebebasan pers/media masa
Bentuk-bentuk demokrasi modern :
a. Semokrasi dangan sistem parlemen
b. Demokrasi dengan sistem pemisahan kekuasaan
c. Demokrasi dengan sistem reformasi
Pelaksanaan demokrasi di Indonesia :
a. Demokrasi Liberal
b. Demokrasi Terpimpin
c. Demokrasi Pancasila
PENTINGNYA KEHIDUPAN DEMOKRASI
Dalam negara Demokrasi setiap orang mempunyai hak dan kewajiban yang sama. Kita diberi kebebasan untuk berserikat dan berkumpul untuk memecah kan suatu masalah. Untuk berserikat dan berkumpul telah dijamin dalam pasal 28 UUD 1945 yang bebunyi : “Kemerdekaan berserikat dan berkumpul mengeluarkan pikiran dengan lisan maupun tulisan dan sebagainya ditetapkan dengan undang-undang”. Mengemukakan pendapat merupakan wujud budaya demorasi. Demokrasi di negara kita sangat kental untuk mencapai mufakat. Prisip-prinsip musyawarah berdasaekan budaya demokrasi Pancasila, yaitu :
1. Musyawarah harus dilandasi demangat kekeluargaan.
2. Mengutamakan persatuan dan kesatuan.
3. Tidak memonopoli pembicaraan.
4. Aktif menyampaikan usul yang rasional.
5. Menghargai pendapat orang lain.
6. Tidak memotong pembicaraan orang lain.
7. Adanya i’tikad baik untuk mudyawarah.
Penerapan budaya demokrasi diterapkan didalam bebagai lingkungan hidup, baik didalam keluarga, sekolah, masyarakat maupun dalam berbangsa dan benegara.
SIKAP POSITIF MENDUKUNG BUDAYA DEMOKRASI
1. Sikap positif mendukung budaya demokrasi
Budaya demokrasi mengutamakan mudyawarah dalam mengambil keputusan harus kita kembangkan baik dalam keluarga, sekolah, masyarakat dan bernegara.
Ciri-ciri perilaku demokrasi antara lain :
a. Mengutamakan mudyawarah dalam memecahkan masalah.
b. Menghargai pendapat orang lain.
c. Terbuka terhadap kritik dan saran.
2. Sikap positif terhadap kegiatan pemilu
Salah satuu wujud demokrasi dalam kenegaraan adalah pemilu. Pemilihan umum berperan sangat penting bagi warga maupun negara, yaitu :
a. Debagai wujud pelaksanaan demokrasi
b. Sebagai wujud nyata pelaksanaan kesaulatan rakyat.
c. Pelaksanaan hak politik bagi warga negara,dll.
3. Dasar hukum pelaksanaan pemilu
Pelaksanaan pemilu di Indonesia debagai saran pelaksanaan demokrasi pandasila dilaksanakn berdasarkan peraturan yang berlaku, yaitu :
a. Pancasila sila ke 4
b. UUD pada bab VII B pasal 22 E ayat (1) sampai Ayat (6)
c. Undang-undang tentang pemilu
4. Asas dan tujuan pemilu
Pemilu dilaksanakan dengan asas : langsung, umum, rahasia, jujur, dan adil.
5. Penyelenggaraan dan peserta pemilu
Penyelenggaraan dan peserta pemilu di Indondia adalah KPU yang besifat mandiri, nasional, tetap. Peserta pemilu tahun 2004 meliputi :
a. Peserta prmilu DPR dan DPRD adalh partai politik
b. Pederta pemilu DPD adalah perseorangan
c. Peserta pemilu presiden dan Wapres adalh pasangan yang dicalonkan oleh partai.
6. Sistem pemilihan san cara pemberian suara
Secara umum ada dua macam sistem pemilu yang dianut ole negara-negara semokrasi modern, yaitu sistem distrik dan sistem proposional.
7. Hak pilih
Warga yang telah memenuhi syarat memiliki hak pilih. Ada 2 hak pilih dalam pemilu yaitu hak pilih aktif dan hak pilih pasif.
Politik Islam Yang Agung
“Sebaik-baik pemimpin kamu, adalah orang yang kamu cintai, mereka pun mencintai kamu. Kamu mendoakan mereka, mereka pun mendoakan kamu. Dan seburuk-buruk pemimpin kamu, adalah orang yang kamu benci dan mereka pun membenci kamu. Kamu melaknat mereka, dan mereka pun melaknat kamu.” (HR Muslim dalam Shahih Muslim, III/1481; Al-Baehaqi, Sunan Al-Kubra, VIII.158)
Inilah gambaran sifat pemimpin politik yang menjalankan kepemimpinan politiknya dengan betul, sehinggalah melahirkan kecintaan rakyat kepada mereka. Bila, mereka disebut sebagai pemimpin politik yang dicintai rakyat, dan sebaliknya, bilakah pula mereka dibenci oleh rakyat? Hadits di atas telah memberikan gambaran yang cukup jelas. Iaitu, ketika pemimpin politik tersebut melakukan fungsi politik yang dibawanya dengan baik. Ia dicintai rakyat, kerana ia mencintai mereka. Ia dido’akan rakyat, kerana ia mendo’akan mereka. Dan bilakah pula, ini semua terjadi?. Iaitu, ketika ia sebagai pemimpin politik telah memberikan seluruh hak rakyat. Ia menjalankan kewajiban sebagai pemimpin dengan adil, tidak menindas, atau bertindak zalim. Melayani semua lapisan rakyat dengan sama, tanpa dibeza-bezakan. Cintanya kepada rakyat timbul dari rasa tanggungjawabnya yang tinggi kepada mereka. Kerana takut ianya tidak boleh mempertanggungjawabkan hisab atas tanggungjawab rakyatnya di hadapan Allah SWT.
“Sungguh aku ingin menghadap Allah SWT. dan tidak seseorang pun yang menuntut (haknya) kepadaku, kerana kezaliman (nescaya akan aku penuhi). Maka, sesiapa sahaja yang hartanya pernah aku ambil (dengan cara zalim), inilah hartaku, ambilah. Dan sesiapa sahaja yang belakangnya pernah aku rotan (dengan cara zalim), ini belakangku, balaslah.” ungkapan baginda Nabi suatu ketika. Dan ketika ada seorang wanita mencuri, kerana wanita itu merupakan wanita bangsawan, muncul tuntutan sekelompok orang supaya hukumannya digugurkan agar tidak menjatuhkan kewibawaannya. Dengan marah Nabi menjawab: “(Jangankan wanita ini) kalau sahaja Fatimah binti Muhammad mencuri, tentulah aku akan memotong tangannya.” (HR Imam Ahmad, Muslim dan An-Nasa’i).
Bukan hanya terhadap orang Islam baginda berlaku adil, malah terhadap orang non-Islam pun baginda berlaku sama. Pernah baginda membunuh orang Islam kerana orang Islam itu telah membunuh orang Yahudi yang menjadi rakyat negara Islam, ahli ad-dzimmah, yang darah, harta dan kehormatannya baginda jaga. Kata baginda: “Sayalah orang yang paling berhak menunaikan dzimmah (jaminan) seseorang.” Dalam riwayat yang lain, baginda mengatakan: “Sesiapa sahaja yang membunuh satu jiwa yang terikat dengan perjanjian, dimana ia memperolehi jaminan Allah dan Rasul-Nya, maka orang itu telah membatalkan jaminan Allah. Dan dia tidak akan mencium bau syurga.”
Jaminan inilah yang diberikan oleh baginda Rasulullah saw. kepada seluruh rakyat tanpa memandang bangsa, agama dan lain-lain. Disinilah, konsep kepemimpinan politik baginda ditanamkan: “Pemimpin yang menjadi pemimpin manusia adalah seumpama pengembala, yang merupakan satu-satunya orang yang bertanggungjawab terhadap gembalanya.” (HR Muslim, Abu Dawud, At-Turmidzi dari Ibnu Umar) kata baginda suatu ketika, sebagaimana yang diriwayatkan oleh Imam Muslim. “Imam itu adalah perisai, yang akan menjadi pelindung bagi orang yang ada di belakangnya. Orang akan berperang dibawah komandernya.” (HR Muslim dari Al-A’raj) ungkap beliau dalam kesempatan yang lain.
Inilah kerangka utama pemikiran politik baginda Rasulullah saw. Pemimpin adalah pengembala, sehingga dia tidak akan menjadikan ‘gembalanya’ sebagai mangsa iaitu rakyat yang dipimpinnya. Tidak akan memakan hak-hak rakyat atau memerah rakyat seperti lembu perahan. Membiarkan rakyat kelaparan, tidak adil dalam mengasaskan konsep pembangunan yang hanya mengutamakan orang-orang kaya, sanak kerabat dan kroninya, sedangkan rakyat secara am dibiarkan menderita. Mereka selalunya menyalahkan rakyat, dan bukannya merasa bersalah serta wajib bertanggungjawab atas kesalahan yang dilakukan oleh rakyatnya. Inilah pemimpin yang menjadi perisai.
Imej inilah yang dimiliki oleh pemimpin yang dididik oleh pendidikan baginda yang mulia. Abu Bakar, ketika diangkat menjadi khalifah masih bekerja seperti biasa sebagai pedagang, kemudian dilarang oleh Umar kerana boleh mengganggu tugas beliau sebagai khalifah. Beliau tidak mendapatkan gaji dari negara, namun diberi saguhati oleh negara sesuai dengan keperluan yang beliau perlukan. Ketika, beliau mendapati jumlah saguhati yang diberikan kepada isterinya masih boleh dijimatkan dan dibelikan baju oleh isterinya untuk keperluan beliau, beliau mengatakan: “Kalau demikian, saguhati saya harus dikurangi. Kerana ini pun sudah berlebihan” Betapa wara-nya sikap Abu Bakar, sahabat dan mertua Nabi yang mulia itu. Bahkan, sebelum beliau wafat, beliau membuat wasiat agar seekor keledai, dua buah tempayan air dan sehelai baju dinas (baju rasmi khalifah) dikembalikan kepada negara, kerana itu bukan hak beliau. Sehingga Umar terharu melihatnya: “Inilah yang menyulitkan (memberatkan) khalifah-khalifah berikutnya. Kerana tidak ada yang mampu seperti beliau.”
Umar bin Khattab pun demikian. Ketika beliau didesak oleh rakyatnya agar mengangkat putera beliau, Abdullah bin Umar, sebagai penggantinya beliau murka dan mengusir mereka. “Semoga engkau dibinasakan oleh Allah. Demi Allah, saya tidak menginginkannya. Celakalah kau.…Tidak, saya tidak akan mewariskan urusan kamu kepada keluarga saya. Saya tidak mengharapkan pujian dengan menyerahkan urusan ini kepada salah seorang di antara anggota keluarga saya. Sekiranya ada kebaikan, kita semua boleh merasakan dari salah seorang diantara keluarga kami, dan sekiranya ada keburukan, cukuplah salah seorang diantara keluarga Umar yang dihisab kerana urusan umat Muhammad ini. Sungguh saya telah mencurahkan diri saya, dan mengharamkan keluarga saya. Sekiranya saya berjaya hingga akhir, tanpa salah dan cela pun rasanya senang dan bahagia.” kata Umar ketika itu (Nidzam Al-Hukmi Fi Al-Islam, An-Nabhani, hal. 102). Dan apabila beliau memilih seseorang untuk menjadi pegawainya, maka ketakwaan dan jaminan yang diberikan oleh Rasul terhadap orang itulah (iaitu kualiti peribadi orang tersebut) yang menjadi kriteria (ciri kelayakan) orang itu untuk dilantik serta ciri itulah yang akan menjadi dorongan beliau untuk memilih orang tersebut sebagai pegawainya. Beliau mengungkapkan alasan mengapa memilih enam orang untuk bermesyuarat dalam memilih salah seorang di antara mereka menjadi khalifah? Jawab beliau: “Mereka itu adalah ahli syurga.” ungkap beliau ketika menunjukan Ali, Utsman bin Affan, Sa’ad bin Abi Waqqas, Abdurrahman bin Auf, Thalhah dan Zuber bin Al-Awwam (Nidzam Al-Hukmi Fi Al-Islam, An-Nabhani, hal. 102). Beliau memilih bukan untuk mempertahankan kepentingan peribadi beliau, keluarga beliau atau bahkan perniagaan beliau.
Inilah sepintas-lalu wajah politik Islam yang agung itu. Wajah politik yang menjunjung tinggi keadilan, kesamaan darjah, menghormati maruah, harta dan nyawa manusia. Ketika itulah tamadun manusia, masyarakat dan bangsa yang sebelumnya tidak dipertimbangkan dan tidak pernah masuk dalam catatan sejarah, tiba-tiba menjadi sebutan sejarawan di mana-mana. Tamadun yang sama sekali asing, baru dan original (asli), sehingga digambarkan oleh baginda: “Islam ini nampak asing, pada mulanya.” (H.r. Muslim). Betapa tidak, tamadun Barat yang penguasa dan diktator itu telah menjadikan bangsa Eropah ketika itu sebagai hamba manusia. Pemimpin dianggap dewa, sehingga tidak pernah bersalah. Dibandingkan dengan Islam, sebagaimana doktrin Nabi: “Tidak ada yang lebih mulia di antara kalian, kecuali takwanya.” Sehingga baginda sendiri meminta cadangan/usulan dan selalu mengajak sahabat-sahabat baginda bermesyuarat. Mesyuarat bagi baginda, adalah wajib, manakala bagi umatnya yang lain hukumnya sunnah. Padahal, baginda adalah Rasul yang ma’shum, yang tidak pernah melakukan kemaksiatan (Al-Ihkam Fi Al-ushuli Al-Ahkam, Al-Amidi, I/130).
Itulah, mengapa Abu Bakar sewaktu diangkat menjadi pemimpin, perkara mula-mula yang dikatakan di dalam khutbahnya adalah: “Hai manusia, saya telah diberi kepemimpinan untuk memimpin kamu, sedangkan saya bukanlah orang terbaik di antara kamu. Jika saya melakukan kebaikan, bantulah. Dan jika saya melakukan keburukan, luruskanlah saya. Kejujuran adalah amanah, sedangkan kedustaan adalah khianat. Orang yang lemah menurut kamu, adalah bagi saya kuat sehingga saya akan menunaikan haknya. Orang yang kuat menurut kamu, adalah bagi saya lemah, sehingga saya akan ambil haknya.”. Inilah kata-kata beliau yang mulia itu. Sikap takwa yang melahirkan amanah inilah yang juga dimiliki oleh Umar: “Demi Allah, tidak ada satu urusan pun, yang kamu miliki selain disampaikan kepadaku kemudian ditangani oleh yang lain, selain aku.” (Nidzam Al-Hukmi Fi Al-Islam, An-Nabhani, hal. 97-100). Inilah khalifah Rasul yang agung itu.
Pemimpin yang amanah dan tidak khianat. Inilah, ibrah (pengajaran) dari mereka. Amanah, adalah sikap menunaikan hak-hak dan kewajiban orang lain dengan baik. Tanpa sedikit pun merampas hak-hak dan kewajiban yang sememangnya harus diberikan kepada yang berhak. “Sesungguhnya Allah memerintahkan kamu agar menunaikan amanah itu kepada yang orang yang berhak memperolehinya.” (TMQ An-Nisa’: 58). Inilah doktrin politik Islam yang agung itu. Amanah yang lahir dari takwa, iaitu rasa menjaga diri yang dimiliki manusia, terhadap melakukan atau meninggalkan perbuatan yang mengakibatkan siksa neraka. Itulah takwa. Pemimpin yang bertakwa inilah yang tidak akan sanggup melakukan pengkhianatan kepada rakyatnya. Pemimpin yang khianat, sebagaimana pemimpin Islam di negeri-negeri kaum muslimin, yang menjual kedaulatan negaranya, kekayaan alamnya untuk dirampas orang lain, sedangkan rakyatnya kelaparan. Contohnya Bangladesh, negara yang kapasiti (keupayaan) makanannya cukup untuk keperluaan dalaman, namun tetap mengimport beras dari luar negeri. Indonesia juga kaya raya, namun rakyatnya miskin, kerana ketamakan pemimpinnya. Mereka tidak menunaikan hak-hak dan kewajiban rakyatnya. Mereka memimpin kerana kepentingan duniawi semata. Sikap politik yang rendah dalam sejarah tamadun manusia. Dibandingkan dengan ajaran Nabi: “Ada tiga kelompok orang yang wajahnya tidak akan dilihat oleh Allah, ….orang yang memilih dan mengangkat pemimpin, namun hanya kerana keuntungan duniawi semata. Jika ia diberi (apa yang diperlukannya), maka ia akan menunaikan janjinya. Jika ia tidak memperolehinya, maka ia akan meninggalkannya.” (HR Bukhari dari Abu Hurairah). Sabda baginda yang mulia ini, memberi isyarat akan lahirnya konspirasi politik-ekonomi dalam politik manusia. Baginda sudah meramalkan akan kemunculannya, namun baginda mengancamnya dengan kemurkaan Allah kelak di akhirat kelak.
Pemimpin yang amanah inilah yang akan dicintai oleh rakyatnya. Inilah imej kepemimpinan nubuwwah yang oleh Nabi disebut: al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah, pewaris kepemimpinan politik Nabi yang mengikuti panduan kenabian. Inilah sistem politik Islam yang agung itu, iaitu sistem politik yang menguruskan urusan umat dengan menerapkan syari’at Islam secara keseluruhan di dalam Islam dan luar negeri. Betapa gemilangnya kejayaan Umar bin Abdul Aziz, dalam waktu yang singkat iaitu antara 717-720 M. telah berjaya mengembalikan kejayaan sistem politik Islam yang diselewengkan oleh Mu’awiyah. Beliau juga telah berjaya membanteras kemiskinan, sehinggalah sukar dicari orang miskin yang boleh diberi zakat. Menakjubkan, hanya dalam waktu dua tahun sahaja. Padahal, sebelumnya, beliau menghadapi warisan konflik politik, sosial dan ekonomi. Ternyata ketakwaan Umar bin Abdul Aziz-lah yang mampu menegakkan kembali keadilan syari’at Islam yang sebelumnya telah diselewengkan.
Memang, sejarah Islam telah dipenuhi dengan tiga wajah kepemimpinan politik: al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah, sebagaimana yang kita lihat dalam kekhilafahan Abu Bakar, Umar bin Khattab, Utsman bin Affan, Ali bin Abi Thalib. Setelah itu, sejarah dunia Islam mengalami pergeseran dari al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah menjadi al-mulkan ‘adhudhan (kepemimpinan politik yang diliputi penyimpangan), dimulai dari Mu’awiyah bin Abi Shafyan, Yazid bin Mu’awiyah hingga seterusnya sampai runtuhnya Khilafah Islam, kecuali dua tahun masa kepemimpinan Umar bin Abdul Aziz (717-720 M), keturunan khalifah agung Umar bin Al-Khattab, yang disebut al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah, oleh ahli sejarah Islam meski kemudian dibunuh oleh sanak-saudaranya. Dan setelah hancurnya Khilafah Islam, sejak tahun 1924 sampai sekarang, kepemimpinan politik di dunia Islam diwarnai dengan al-mulkan ‘jabariyan (kepemimpinan politik yang berkuasa dan diktator).
Jika didalam catatan sejarah sistem politik Islam yang agung ini hanyalah sesuatu yang uthopia (khayalan) namun, sejarah (kecuali sirah Nabi dan sahabat) memang tidak boleh dijadikan sumber hukum, bahawa sistem politik Islam yang agung itu hanyalah suatu yang berbentuk uthopia. Tidak. Sebab, sejarah bukanlah nas syara’, seperti Al-Quran atau As-Sunnah ataupun sirah Nabi. Disamping itu ia sangat dipengaruhi oleh penulisnya. Itulah hakikat sejarah.
Oleh kerana itu, dunia kini telah kehilangan sumbangan besar sistem politik Islam yang agung itu, kerana institusi politik yang agung (khilafah Islam) itu telah dimusnahkan, oleh orang kafir, Barat dan Timur, melalui Mustafa Kemal Attaturk. Seorang pejuang kebangsaan Turki, keturunan Yahudi Dunamah (Selonika). Dunia memerlukan keadilan, amanah, kesamaan darjah, pemeliharaan maruah, yang tidak boleh diberikan oleh sistem politik ketika ini. Dunia memerlukan al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah. Semoga kita menjadi Generasi Khilafah yang dijanjikan membawa kemenangan Islam.
Inilah gambaran sifat pemimpin politik yang menjalankan kepemimpinan politiknya dengan betul, sehinggalah melahirkan kecintaan rakyat kepada mereka. Bila, mereka disebut sebagai pemimpin politik yang dicintai rakyat, dan sebaliknya, bilakah pula mereka dibenci oleh rakyat? Hadits di atas telah memberikan gambaran yang cukup jelas. Iaitu, ketika pemimpin politik tersebut melakukan fungsi politik yang dibawanya dengan baik. Ia dicintai rakyat, kerana ia mencintai mereka. Ia dido’akan rakyat, kerana ia mendo’akan mereka. Dan bilakah pula, ini semua terjadi?. Iaitu, ketika ia sebagai pemimpin politik telah memberikan seluruh hak rakyat. Ia menjalankan kewajiban sebagai pemimpin dengan adil, tidak menindas, atau bertindak zalim. Melayani semua lapisan rakyat dengan sama, tanpa dibeza-bezakan. Cintanya kepada rakyat timbul dari rasa tanggungjawabnya yang tinggi kepada mereka. Kerana takut ianya tidak boleh mempertanggungjawabkan hisab atas tanggungjawab rakyatnya di hadapan Allah SWT.
“Sungguh aku ingin menghadap Allah SWT. dan tidak seseorang pun yang menuntut (haknya) kepadaku, kerana kezaliman (nescaya akan aku penuhi). Maka, sesiapa sahaja yang hartanya pernah aku ambil (dengan cara zalim), inilah hartaku, ambilah. Dan sesiapa sahaja yang belakangnya pernah aku rotan (dengan cara zalim), ini belakangku, balaslah.” ungkapan baginda Nabi suatu ketika. Dan ketika ada seorang wanita mencuri, kerana wanita itu merupakan wanita bangsawan, muncul tuntutan sekelompok orang supaya hukumannya digugurkan agar tidak menjatuhkan kewibawaannya. Dengan marah Nabi menjawab: “(Jangankan wanita ini) kalau sahaja Fatimah binti Muhammad mencuri, tentulah aku akan memotong tangannya.” (HR Imam Ahmad, Muslim dan An-Nasa’i).
Bukan hanya terhadap orang Islam baginda berlaku adil, malah terhadap orang non-Islam pun baginda berlaku sama. Pernah baginda membunuh orang Islam kerana orang Islam itu telah membunuh orang Yahudi yang menjadi rakyat negara Islam, ahli ad-dzimmah, yang darah, harta dan kehormatannya baginda jaga. Kata baginda: “Sayalah orang yang paling berhak menunaikan dzimmah (jaminan) seseorang.” Dalam riwayat yang lain, baginda mengatakan: “Sesiapa sahaja yang membunuh satu jiwa yang terikat dengan perjanjian, dimana ia memperolehi jaminan Allah dan Rasul-Nya, maka orang itu telah membatalkan jaminan Allah. Dan dia tidak akan mencium bau syurga.”
Jaminan inilah yang diberikan oleh baginda Rasulullah saw. kepada seluruh rakyat tanpa memandang bangsa, agama dan lain-lain. Disinilah, konsep kepemimpinan politik baginda ditanamkan: “Pemimpin yang menjadi pemimpin manusia adalah seumpama pengembala, yang merupakan satu-satunya orang yang bertanggungjawab terhadap gembalanya.” (HR Muslim, Abu Dawud, At-Turmidzi dari Ibnu Umar) kata baginda suatu ketika, sebagaimana yang diriwayatkan oleh Imam Muslim. “Imam itu adalah perisai, yang akan menjadi pelindung bagi orang yang ada di belakangnya. Orang akan berperang dibawah komandernya.” (HR Muslim dari Al-A’raj) ungkap beliau dalam kesempatan yang lain.
Inilah kerangka utama pemikiran politik baginda Rasulullah saw. Pemimpin adalah pengembala, sehingga dia tidak akan menjadikan ‘gembalanya’ sebagai mangsa iaitu rakyat yang dipimpinnya. Tidak akan memakan hak-hak rakyat atau memerah rakyat seperti lembu perahan. Membiarkan rakyat kelaparan, tidak adil dalam mengasaskan konsep pembangunan yang hanya mengutamakan orang-orang kaya, sanak kerabat dan kroninya, sedangkan rakyat secara am dibiarkan menderita. Mereka selalunya menyalahkan rakyat, dan bukannya merasa bersalah serta wajib bertanggungjawab atas kesalahan yang dilakukan oleh rakyatnya. Inilah pemimpin yang menjadi perisai.
Imej inilah yang dimiliki oleh pemimpin yang dididik oleh pendidikan baginda yang mulia. Abu Bakar, ketika diangkat menjadi khalifah masih bekerja seperti biasa sebagai pedagang, kemudian dilarang oleh Umar kerana boleh mengganggu tugas beliau sebagai khalifah. Beliau tidak mendapatkan gaji dari negara, namun diberi saguhati oleh negara sesuai dengan keperluan yang beliau perlukan. Ketika, beliau mendapati jumlah saguhati yang diberikan kepada isterinya masih boleh dijimatkan dan dibelikan baju oleh isterinya untuk keperluan beliau, beliau mengatakan: “Kalau demikian, saguhati saya harus dikurangi. Kerana ini pun sudah berlebihan” Betapa wara-nya sikap Abu Bakar, sahabat dan mertua Nabi yang mulia itu. Bahkan, sebelum beliau wafat, beliau membuat wasiat agar seekor keledai, dua buah tempayan air dan sehelai baju dinas (baju rasmi khalifah) dikembalikan kepada negara, kerana itu bukan hak beliau. Sehingga Umar terharu melihatnya: “Inilah yang menyulitkan (memberatkan) khalifah-khalifah berikutnya. Kerana tidak ada yang mampu seperti beliau.”
Umar bin Khattab pun demikian. Ketika beliau didesak oleh rakyatnya agar mengangkat putera beliau, Abdullah bin Umar, sebagai penggantinya beliau murka dan mengusir mereka. “Semoga engkau dibinasakan oleh Allah. Demi Allah, saya tidak menginginkannya. Celakalah kau.…Tidak, saya tidak akan mewariskan urusan kamu kepada keluarga saya. Saya tidak mengharapkan pujian dengan menyerahkan urusan ini kepada salah seorang di antara anggota keluarga saya. Sekiranya ada kebaikan, kita semua boleh merasakan dari salah seorang diantara keluarga kami, dan sekiranya ada keburukan, cukuplah salah seorang diantara keluarga Umar yang dihisab kerana urusan umat Muhammad ini. Sungguh saya telah mencurahkan diri saya, dan mengharamkan keluarga saya. Sekiranya saya berjaya hingga akhir, tanpa salah dan cela pun rasanya senang dan bahagia.” kata Umar ketika itu (Nidzam Al-Hukmi Fi Al-Islam, An-Nabhani, hal. 102). Dan apabila beliau memilih seseorang untuk menjadi pegawainya, maka ketakwaan dan jaminan yang diberikan oleh Rasul terhadap orang itulah (iaitu kualiti peribadi orang tersebut) yang menjadi kriteria (ciri kelayakan) orang itu untuk dilantik serta ciri itulah yang akan menjadi dorongan beliau untuk memilih orang tersebut sebagai pegawainya. Beliau mengungkapkan alasan mengapa memilih enam orang untuk bermesyuarat dalam memilih salah seorang di antara mereka menjadi khalifah? Jawab beliau: “Mereka itu adalah ahli syurga.” ungkap beliau ketika menunjukan Ali, Utsman bin Affan, Sa’ad bin Abi Waqqas, Abdurrahman bin Auf, Thalhah dan Zuber bin Al-Awwam (Nidzam Al-Hukmi Fi Al-Islam, An-Nabhani, hal. 102). Beliau memilih bukan untuk mempertahankan kepentingan peribadi beliau, keluarga beliau atau bahkan perniagaan beliau.
Inilah sepintas-lalu wajah politik Islam yang agung itu. Wajah politik yang menjunjung tinggi keadilan, kesamaan darjah, menghormati maruah, harta dan nyawa manusia. Ketika itulah tamadun manusia, masyarakat dan bangsa yang sebelumnya tidak dipertimbangkan dan tidak pernah masuk dalam catatan sejarah, tiba-tiba menjadi sebutan sejarawan di mana-mana. Tamadun yang sama sekali asing, baru dan original (asli), sehingga digambarkan oleh baginda: “Islam ini nampak asing, pada mulanya.” (H.r. Muslim). Betapa tidak, tamadun Barat yang penguasa dan diktator itu telah menjadikan bangsa Eropah ketika itu sebagai hamba manusia. Pemimpin dianggap dewa, sehingga tidak pernah bersalah. Dibandingkan dengan Islam, sebagaimana doktrin Nabi: “Tidak ada yang lebih mulia di antara kalian, kecuali takwanya.” Sehingga baginda sendiri meminta cadangan/usulan dan selalu mengajak sahabat-sahabat baginda bermesyuarat. Mesyuarat bagi baginda, adalah wajib, manakala bagi umatnya yang lain hukumnya sunnah. Padahal, baginda adalah Rasul yang ma’shum, yang tidak pernah melakukan kemaksiatan (Al-Ihkam Fi Al-ushuli Al-Ahkam, Al-Amidi, I/130).
Itulah, mengapa Abu Bakar sewaktu diangkat menjadi pemimpin, perkara mula-mula yang dikatakan di dalam khutbahnya adalah: “Hai manusia, saya telah diberi kepemimpinan untuk memimpin kamu, sedangkan saya bukanlah orang terbaik di antara kamu. Jika saya melakukan kebaikan, bantulah. Dan jika saya melakukan keburukan, luruskanlah saya. Kejujuran adalah amanah, sedangkan kedustaan adalah khianat. Orang yang lemah menurut kamu, adalah bagi saya kuat sehingga saya akan menunaikan haknya. Orang yang kuat menurut kamu, adalah bagi saya lemah, sehingga saya akan ambil haknya.”. Inilah kata-kata beliau yang mulia itu. Sikap takwa yang melahirkan amanah inilah yang juga dimiliki oleh Umar: “Demi Allah, tidak ada satu urusan pun, yang kamu miliki selain disampaikan kepadaku kemudian ditangani oleh yang lain, selain aku.” (Nidzam Al-Hukmi Fi Al-Islam, An-Nabhani, hal. 97-100). Inilah khalifah Rasul yang agung itu.
Pemimpin yang amanah dan tidak khianat. Inilah, ibrah (pengajaran) dari mereka. Amanah, adalah sikap menunaikan hak-hak dan kewajiban orang lain dengan baik. Tanpa sedikit pun merampas hak-hak dan kewajiban yang sememangnya harus diberikan kepada yang berhak. “Sesungguhnya Allah memerintahkan kamu agar menunaikan amanah itu kepada yang orang yang berhak memperolehinya.” (TMQ An-Nisa’: 58). Inilah doktrin politik Islam yang agung itu. Amanah yang lahir dari takwa, iaitu rasa menjaga diri yang dimiliki manusia, terhadap melakukan atau meninggalkan perbuatan yang mengakibatkan siksa neraka. Itulah takwa. Pemimpin yang bertakwa inilah yang tidak akan sanggup melakukan pengkhianatan kepada rakyatnya. Pemimpin yang khianat, sebagaimana pemimpin Islam di negeri-negeri kaum muslimin, yang menjual kedaulatan negaranya, kekayaan alamnya untuk dirampas orang lain, sedangkan rakyatnya kelaparan. Contohnya Bangladesh, negara yang kapasiti (keupayaan) makanannya cukup untuk keperluaan dalaman, namun tetap mengimport beras dari luar negeri. Indonesia juga kaya raya, namun rakyatnya miskin, kerana ketamakan pemimpinnya. Mereka tidak menunaikan hak-hak dan kewajiban rakyatnya. Mereka memimpin kerana kepentingan duniawi semata. Sikap politik yang rendah dalam sejarah tamadun manusia. Dibandingkan dengan ajaran Nabi: “Ada tiga kelompok orang yang wajahnya tidak akan dilihat oleh Allah, ….orang yang memilih dan mengangkat pemimpin, namun hanya kerana keuntungan duniawi semata. Jika ia diberi (apa yang diperlukannya), maka ia akan menunaikan janjinya. Jika ia tidak memperolehinya, maka ia akan meninggalkannya.” (HR Bukhari dari Abu Hurairah). Sabda baginda yang mulia ini, memberi isyarat akan lahirnya konspirasi politik-ekonomi dalam politik manusia. Baginda sudah meramalkan akan kemunculannya, namun baginda mengancamnya dengan kemurkaan Allah kelak di akhirat kelak.
Pemimpin yang amanah inilah yang akan dicintai oleh rakyatnya. Inilah imej kepemimpinan nubuwwah yang oleh Nabi disebut: al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah, pewaris kepemimpinan politik Nabi yang mengikuti panduan kenabian. Inilah sistem politik Islam yang agung itu, iaitu sistem politik yang menguruskan urusan umat dengan menerapkan syari’at Islam secara keseluruhan di dalam Islam dan luar negeri. Betapa gemilangnya kejayaan Umar bin Abdul Aziz, dalam waktu yang singkat iaitu antara 717-720 M. telah berjaya mengembalikan kejayaan sistem politik Islam yang diselewengkan oleh Mu’awiyah. Beliau juga telah berjaya membanteras kemiskinan, sehinggalah sukar dicari orang miskin yang boleh diberi zakat. Menakjubkan, hanya dalam waktu dua tahun sahaja. Padahal, sebelumnya, beliau menghadapi warisan konflik politik, sosial dan ekonomi. Ternyata ketakwaan Umar bin Abdul Aziz-lah yang mampu menegakkan kembali keadilan syari’at Islam yang sebelumnya telah diselewengkan.
Memang, sejarah Islam telah dipenuhi dengan tiga wajah kepemimpinan politik: al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah, sebagaimana yang kita lihat dalam kekhilafahan Abu Bakar, Umar bin Khattab, Utsman bin Affan, Ali bin Abi Thalib. Setelah itu, sejarah dunia Islam mengalami pergeseran dari al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah menjadi al-mulkan ‘adhudhan (kepemimpinan politik yang diliputi penyimpangan), dimulai dari Mu’awiyah bin Abi Shafyan, Yazid bin Mu’awiyah hingga seterusnya sampai runtuhnya Khilafah Islam, kecuali dua tahun masa kepemimpinan Umar bin Abdul Aziz (717-720 M), keturunan khalifah agung Umar bin Al-Khattab, yang disebut al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah, oleh ahli sejarah Islam meski kemudian dibunuh oleh sanak-saudaranya. Dan setelah hancurnya Khilafah Islam, sejak tahun 1924 sampai sekarang, kepemimpinan politik di dunia Islam diwarnai dengan al-mulkan ‘jabariyan (kepemimpinan politik yang berkuasa dan diktator).
Jika didalam catatan sejarah sistem politik Islam yang agung ini hanyalah sesuatu yang uthopia (khayalan) namun, sejarah (kecuali sirah Nabi dan sahabat) memang tidak boleh dijadikan sumber hukum, bahawa sistem politik Islam yang agung itu hanyalah suatu yang berbentuk uthopia. Tidak. Sebab, sejarah bukanlah nas syara’, seperti Al-Quran atau As-Sunnah ataupun sirah Nabi. Disamping itu ia sangat dipengaruhi oleh penulisnya. Itulah hakikat sejarah.
Oleh kerana itu, dunia kini telah kehilangan sumbangan besar sistem politik Islam yang agung itu, kerana institusi politik yang agung (khilafah Islam) itu telah dimusnahkan, oleh orang kafir, Barat dan Timur, melalui Mustafa Kemal Attaturk. Seorang pejuang kebangsaan Turki, keturunan Yahudi Dunamah (Selonika). Dunia memerlukan keadilan, amanah, kesamaan darjah, pemeliharaan maruah, yang tidak boleh diberikan oleh sistem politik ketika ini. Dunia memerlukan al-khilafata ‘ala minhaji an-nubuwwah. Semoga kita menjadi Generasi Khilafah yang dijanjikan membawa kemenangan Islam.
Notasi Sigma
A. Pengertian Notasi Sigma
Untuk memahami pengertian notasi sigma, mari kita simak deret 10 bilangan pertama :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Deret tersebuat dapat ditulis dengan singkat :
1 + 2 + 3 +. . . + 10
Cara penulisan yang sudah singkat ini akan dipersingkat lagi dengan menggunakan notasi sigma ( ). Deret 10 bilangan asli pertama 1 + 2 + 3 +. . . + 10 menyatakan penjumlahan suku suku baris ke - adalah U = ( dimulai dari = 1 dan diakhiri dengan = 10 ). Dengan demikian , deret 10 bilangan asli pertama itu dapat ditulis dengan menggunakan notasi sigma sebagai berikut.
1 + 2 + 3 +. . . + 10 = = ( Sigma untuk n = 1 sampai 10 )
Pada penulisan notasi sigma diatas
• Variable yang digunakan adalah ( disebut indeks penjumlahan )
• = 1 disebut batas bawah penjumlahan
• = 10 disebut batas atas penjumlahan
• Bilangan bilangan asli (1 + 2 + 3 +. . . + 10 ) disebut daerah / wilayah penjumlahan.
Catatan : huruf lain juga dapat dipakai sebagai indeks penjumlahan.
= u1 + u2 + u3 + …. + un
Contoh 1 :
Tulislah deret deret berikut ini dengan menggunakan notasi sigma
a. 12 + 22 + 32 + 42 +. . .+ 202
b. 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133
c. 1 - + - +
Jawab :
a. 12 + 22 + 32 + 42 +. . .+ 202
suku ke - adalah u = 2 dengan = 1 sampai 20
jadi, 12 + 22 + 32 + 42 +. . .+ 202 =
b. 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133
a = 3 dan b = 2 sehingga rumus suku ke - untuk barisan tersebut adalah :
U = a + ( - 1 ) b
= 3 + ( - 1 ) 2
= 3 + 2 - 2
U = 2 + 1 . dengan = 1 sampai 6
Jadi, 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133 = =
c. 1 - + - +
1 - + - +
Barisan ini merupakan barisan geometri dengan suku pertama a = 1 dan rasio r = - sehingga rumus suku ke - adalah
U = a.r - 1
= 1 .
U = dan = 1 sampai 5
Jadi, 1 - + - + =
Contoh 2 :
Hitunglah tiap penjumlahan yang dinyatakan dengan notasi sigma berikut :
a.
b.
c.
Jawab :
a. = 21 + 22 + 23 + 24
= 2 + 4 + 8 + 16
= 30
b. = + + +. . . +
= 4 + 7 + 10 + . . . + 61
Bentuk penjumlahan tersebut adalah deret aritmatika dengan a = 4 Un = 61 dan banyaknya suku n = 20 sehingga
4 + 7 + 10 + . . . + 61 = S20
=
=
= 650
c. = 12+ 22+ 32+ 42+ 52+ 62
= 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36
= 91
Cara lain dengan meggunakan rumus
=
Sehingga =
=
= 7 . 13 = 91
=
=
Catatan rumus
B. sifat sifat notasi sigma
Untuk mempermuda perhitungan dalam mengerjakan soal soal yang berhubungan dengan notasi sigma, seringkali dibutuhkan sifat sifat notasi sigma berikut ini.
1. = u1 + u2 + u3 + …. + un
2. =
3. = nc , dengan c suatu konstanta
4. = (n-m+1) c ; dengan c suatu konstanta
5. = ; dengan c suatu konstanta
6. ( u ± v ) = ±
7. ( u ± v )2 = + +
8. + = ; dengan 1 < m < n
9. = = ; dengan m,n dan p suatu konstanta
Untuk memahami pengertian notasi sigma, mari kita simak deret 10 bilangan pertama :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Deret tersebuat dapat ditulis dengan singkat :
1 + 2 + 3 +. . . + 10
Cara penulisan yang sudah singkat ini akan dipersingkat lagi dengan menggunakan notasi sigma ( ). Deret 10 bilangan asli pertama 1 + 2 + 3 +. . . + 10 menyatakan penjumlahan suku suku baris ke - adalah U = ( dimulai dari = 1 dan diakhiri dengan = 10 ). Dengan demikian , deret 10 bilangan asli pertama itu dapat ditulis dengan menggunakan notasi sigma sebagai berikut.
1 + 2 + 3 +. . . + 10 = = ( Sigma untuk n = 1 sampai 10 )
Pada penulisan notasi sigma diatas
• Variable yang digunakan adalah ( disebut indeks penjumlahan )
• = 1 disebut batas bawah penjumlahan
• = 10 disebut batas atas penjumlahan
• Bilangan bilangan asli (1 + 2 + 3 +. . . + 10 ) disebut daerah / wilayah penjumlahan.
Catatan : huruf lain juga dapat dipakai sebagai indeks penjumlahan.
= u1 + u2 + u3 + …. + un
Contoh 1 :
Tulislah deret deret berikut ini dengan menggunakan notasi sigma
a. 12 + 22 + 32 + 42 +. . .+ 202
b. 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133
c. 1 - + - +
Jawab :
a. 12 + 22 + 32 + 42 +. . .+ 202
suku ke - adalah u = 2 dengan = 1 sampai 20
jadi, 12 + 22 + 32 + 42 +. . .+ 202 =
b. 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133
a = 3 dan b = 2 sehingga rumus suku ke - untuk barisan tersebut adalah :
U = a + ( - 1 ) b
= 3 + ( - 1 ) 2
= 3 + 2 - 2
U = 2 + 1 . dengan = 1 sampai 6
Jadi, 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133 = =
c. 1 - + - +
1 - + - +
Barisan ini merupakan barisan geometri dengan suku pertama a = 1 dan rasio r = - sehingga rumus suku ke - adalah
U = a.r - 1
= 1 .
U = dan = 1 sampai 5
Jadi, 1 - + - + =
Contoh 2 :
Hitunglah tiap penjumlahan yang dinyatakan dengan notasi sigma berikut :
a.
b.
c.
Jawab :
a. = 21 + 22 + 23 + 24
= 2 + 4 + 8 + 16
= 30
b. = + + +. . . +
= 4 + 7 + 10 + . . . + 61
Bentuk penjumlahan tersebut adalah deret aritmatika dengan a = 4 Un = 61 dan banyaknya suku n = 20 sehingga
4 + 7 + 10 + . . . + 61 = S20
=
=
= 650
c. = 12+ 22+ 32+ 42+ 52+ 62
= 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36
= 91
Cara lain dengan meggunakan rumus
=
Sehingga =
=
= 7 . 13 = 91
=
=
Catatan rumus
B. sifat sifat notasi sigma
Untuk mempermuda perhitungan dalam mengerjakan soal soal yang berhubungan dengan notasi sigma, seringkali dibutuhkan sifat sifat notasi sigma berikut ini.
1. = u1 + u2 + u3 + …. + un
2. =
3. = nc , dengan c suatu konstanta
4. = (n-m+1) c ; dengan c suatu konstanta
5. = ; dengan c suatu konstanta
6. ( u ± v ) = ±
7. ( u ± v )2 = + +
8. + = ; dengan 1 < m < n
9. = = ; dengan m,n dan p suatu konstanta
Fisika
Fisika (Bahasa Yunani: φυσικός (physikos), "alamiah", dan φύσις (physis), "Alam") adalah sains atau ilmu tentang alam dalam makna yang terluas. Fisika mempelajari gejala alam yang tidak hidup atau materi dalam lingkup ruang dan waktu. Fisikawan mempelajari perilaku dan sifat materi dalam bidang yang sangat beragam, mulai dari partikel submikroskopis yang membentuk segala materi (fisika partikel) hingga perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan kosmos.
Beberapa sifat yang dipelajari dalam fisika merupakan sifat yang ada dalam semua sistem materi yang ada, seperti hukum kekekalan energi. Sifat semacam ini sering disebut sebagai hukum fisika. Fisika sering disebut sebagai "ilmu paling mendasar", karena setiap ilmu alam lainnya (biologi, kimia, geologi, dan lain-lain) mempelajari jenis sistem materi tertentu yang mematuhi hukum fisika. Misalnya, kimia adalah ilmu tentang molekul dan zat kimia yang dibentuknya. Sifat suatu zat kimia ditentukan oleh sifat molekul yang membentuknya, yang dapat dijelaskan oleh ilmu fisika seperti mekanika kuantum, termodinamika, dan elektromagnetika.
Fisika juga berkaitan erat dengan matematika. Teori fisika banyak dinyatakan dalam notasi matematis, dan matematika yang digunakan biasanya lebih rumit daripada matematika yang digunakan dalam bidang sains lainnya. Perbedaan antara fisika dan matematika adalah: fisika berkaitan dengan pemerian dunia material, sedangkan matematika berkaitan dengan pola-pola abstrak yang tak selalu berhubungan dengan dunia material. Namun, perbedaan ini tidak selalu tampak jelas. Ada wilayah luas penelitan yang beririsan antara fisika dan matematika, yakni fisika matematis, yang mengembangkan struktur matematis bagi teori-teori fisik
Beberapa sifat yang dipelajari dalam fisika merupakan sifat yang ada dalam semua sistem materi yang ada, seperti hukum kekekalan energi. Sifat semacam ini sering disebut sebagai hukum fisika. Fisika sering disebut sebagai "ilmu paling mendasar", karena setiap ilmu alam lainnya (biologi, kimia, geologi, dan lain-lain) mempelajari jenis sistem materi tertentu yang mematuhi hukum fisika. Misalnya, kimia adalah ilmu tentang molekul dan zat kimia yang dibentuknya. Sifat suatu zat kimia ditentukan oleh sifat molekul yang membentuknya, yang dapat dijelaskan oleh ilmu fisika seperti mekanika kuantum, termodinamika, dan elektromagnetika.
Fisika juga berkaitan erat dengan matematika. Teori fisika banyak dinyatakan dalam notasi matematis, dan matematika yang digunakan biasanya lebih rumit daripada matematika yang digunakan dalam bidang sains lainnya. Perbedaan antara fisika dan matematika adalah: fisika berkaitan dengan pemerian dunia material, sedangkan matematika berkaitan dengan pola-pola abstrak yang tak selalu berhubungan dengan dunia material. Namun, perbedaan ini tidak selalu tampak jelas. Ada wilayah luas penelitan yang beririsan antara fisika dan matematika, yakni fisika matematis, yang mengembangkan struktur matematis bagi teori-teori fisik
" TENDANGAN DAVID BECKHAM MENURUT ASAS BERNAULI "
Mengapa tendangan David Beckham dapat begitu saja mengubah arah gerak
bola?,
karena ia memakai hokum Bernaulli. Arah bola dapat mengecoh penjaga
gawang lawan, oleh karena itu David Beckham menggunakan tendangan
tersebut sebagai andalannya. Bagaimana David Beckham Dapat melakukan
tendangan tersebut? Cukup mudah. Beckham hanya perlu memberi sedikit
tekanan di bawah pusat berat bola dengan ujung sepatunya.
Tekanan tersebut akan membuat bola melambung dan bergerak memutar
(gerakan spin). Ketika bola bergerak, aliran udara akan mengalir
berlawanan arah dengan arah gerak bola.Putaran (spin) bola akan
menambah kecepatan udara di daerah belakang (V2), sehingga kecepatan
udara di daerah ini lebih besar dibandingkan dengan kecepatan udara di
daerah depan (V1).
Menurut hukum Fisika, Makin besar kecepatan udara, maka makin rendah
tekanannya. Maka, Tekanan udara di belakang lebih kecil dibandingkan
dengan tekanan udara di depan. Perbedaan tekanan udara tersebut akan
menimbulkan gaya tekan yang arahnya dari belakang ke depan. Gaya
tersebut akan membuat arah gerak bola berbelok. Peristiwa tersebut
dalam Fisika biasa disebut Efek Magnus.
Efek Magnus pada tendangan bebas David Beckham sering mengecoh kiper.
Pasalnya, bola yang dilepaskan itu kerap berbelok secara horisontal
di udara dan menyimpang dari
lintasan yang seharusnya. Untuk menggabungkan efek Magnus dengan
lengkungan vertikal
dibutuhkan kecakapan intuitif di samping perhitungan cepat. Tetapi
ini saja tidak cukup tanpa latihan kontinyu.
Keahlian memadukan efek pelintir dan angkatan bola dengan tinggi
yang pas tersebut dimiliki Beckham..
Efek magnus dikatakan maksimum bila sumbu putar bola tegak lurus
dengan arah aliran udara. Efek ini mengecil ketika arah sumbu putar
ini semakin mendekati arah aliran udara. Malah menjadi nol ketika
arah sumbu putar ini sejajar dengan arah aliran udara.
Nah, pada tendangan bebas, bola yang bergerak dengan kecepatan 110
km/jam dan berotasi dengan 10 putaran per detik, bisa menyimpang
lebih dari 4 meter. Ini cukup membuat penjaga gawang kebingungan.
Lengkungan tajam yang tiba-tiba inilah yang membuat penjaga gawang,
juga pemain dan penonton, terperanjat. Mungkin karena terjebak pola
pikir kultural, mereka tidak menyangka demikian.
Fisikawan Peter Bearman mengatakan, efek magnus akan mengecil bila
kecepatan gerak bola terlalu besar atau rotasinya lebih lambat.
Untuk memperbesarnya, harus membuat bola berputar lebih cepat.
Pada salah satu pertandingan, David Beckham menendang bola dengan
sisi sepatunya, bergerak sambil berotasi sangat cepat. Kemudian bola
melambung. Akhirnya membelok akibat adanya efek magnus.
Seperti diketahui gesekan bola dengan udara akan memperlambat
kecepatannya. Sedangkan ini bisa menyebabkan efek magnus semakin
besar. Akibatnya bola melengkung lebih tajam, sehingga nyelonong
masuk gawang lawan. Mungkin karena mekanisme fisiknya belum menjadi
pengetahuan umum, sehingga banyak orang di stadion ketika itu yang
terperanjat.
Maka, dapat disimpulkan :
kecepatan udara di belakang (V1) < kecepatan udara di depan (V2)
Tekanan udara di belakang (P1) > ekanan udara di depan (P2)
bola?,
karena ia memakai hokum Bernaulli. Arah bola dapat mengecoh penjaga
gawang lawan, oleh karena itu David Beckham menggunakan tendangan
tersebut sebagai andalannya. Bagaimana David Beckham Dapat melakukan
tendangan tersebut? Cukup mudah. Beckham hanya perlu memberi sedikit
tekanan di bawah pusat berat bola dengan ujung sepatunya.
Tekanan tersebut akan membuat bola melambung dan bergerak memutar
(gerakan spin). Ketika bola bergerak, aliran udara akan mengalir
berlawanan arah dengan arah gerak bola.Putaran (spin) bola akan
menambah kecepatan udara di daerah belakang (V2), sehingga kecepatan
udara di daerah ini lebih besar dibandingkan dengan kecepatan udara di
daerah depan (V1).
Menurut hukum Fisika, Makin besar kecepatan udara, maka makin rendah
tekanannya. Maka, Tekanan udara di belakang lebih kecil dibandingkan
dengan tekanan udara di depan. Perbedaan tekanan udara tersebut akan
menimbulkan gaya tekan yang arahnya dari belakang ke depan. Gaya
tersebut akan membuat arah gerak bola berbelok. Peristiwa tersebut
dalam Fisika biasa disebut Efek Magnus.
Efek Magnus pada tendangan bebas David Beckham sering mengecoh kiper.
Pasalnya, bola yang dilepaskan itu kerap berbelok secara horisontal
di udara dan menyimpang dari
lintasan yang seharusnya. Untuk menggabungkan efek Magnus dengan
lengkungan vertikal
dibutuhkan kecakapan intuitif di samping perhitungan cepat. Tetapi
ini saja tidak cukup tanpa latihan kontinyu.
Keahlian memadukan efek pelintir dan angkatan bola dengan tinggi
yang pas tersebut dimiliki Beckham..
Efek magnus dikatakan maksimum bila sumbu putar bola tegak lurus
dengan arah aliran udara. Efek ini mengecil ketika arah sumbu putar
ini semakin mendekati arah aliran udara. Malah menjadi nol ketika
arah sumbu putar ini sejajar dengan arah aliran udara.
Nah, pada tendangan bebas, bola yang bergerak dengan kecepatan 110
km/jam dan berotasi dengan 10 putaran per detik, bisa menyimpang
lebih dari 4 meter. Ini cukup membuat penjaga gawang kebingungan.
Lengkungan tajam yang tiba-tiba inilah yang membuat penjaga gawang,
juga pemain dan penonton, terperanjat. Mungkin karena terjebak pola
pikir kultural, mereka tidak menyangka demikian.
Fisikawan Peter Bearman mengatakan, efek magnus akan mengecil bila
kecepatan gerak bola terlalu besar atau rotasinya lebih lambat.
Untuk memperbesarnya, harus membuat bola berputar lebih cepat.
Pada salah satu pertandingan, David Beckham menendang bola dengan
sisi sepatunya, bergerak sambil berotasi sangat cepat. Kemudian bola
melambung. Akhirnya membelok akibat adanya efek magnus.
Seperti diketahui gesekan bola dengan udara akan memperlambat
kecepatannya. Sedangkan ini bisa menyebabkan efek magnus semakin
besar. Akibatnya bola melengkung lebih tajam, sehingga nyelonong
masuk gawang lawan. Mungkin karena mekanisme fisiknya belum menjadi
pengetahuan umum, sehingga banyak orang di stadion ketika itu yang
terperanjat.
Maka, dapat disimpulkan :
kecepatan udara di belakang (V1) < kecepatan udara di depan (V2)
Tekanan udara di belakang (P1) > ekanan udara di depan (P2)
Teropong Zeiss 75 Tahun
TANGGAL 7 Juni 1928 -- tujuh puluh lima tahun lalu -- terjadi peristiwa penting dalam sejarah perkembangan ilmu pengetahuan alam di Indonesia. Peristiwa di Lembang itu, sebuah desa di pegunungan sebelah utara Bandung, adalah tempat peresmian pemakaian teropong bintang besar, refraktor ganda Zeiss yang berdiameter 60 sentimeter, di Observatorium Bosscha.
Kejadian penting ini dihadiri oleh Gubernur Jenderal Belanda ACD de Graeff, yang saat itu juga menyampaikan bintang kehormatan sangat tinggi dari Ratu Belanda kepada Bosscha: Commandeur der Orde van Oranje-Nassau.
Perjalanan menuju momen ini sangat panjang. Observatorium Bosscha -- yang saat itu dikenal sebagai Bosscha Sterrenwacht -- diresmikan 1 Januari 1923, tidak sampai tiga tahun setelah terbentuknya NISV dan berdirinya Technische Hogeschool (cikal-bakal ITB) di Bandung. NISV terutama disemangati oleh keaktifan kelompok peminat dan pekerja ilmu alam di Bogor dan Jakarta (saat itu Batavia).
Kejadian penting ini dihadiri oleh Gubernur Jenderal Belanda ACD de Graeff, yang saat itu juga menyampaikan bintang kehormatan sangat tinggi dari Ratu Belanda kepada Bosscha: Commandeur der Orde van Oranje-Nassau.
Perjalanan menuju momen ini sangat panjang. Observatorium Bosscha -- yang saat itu dikenal sebagai Bosscha Sterrenwacht -- diresmikan 1 Januari 1923, tidak sampai tiga tahun setelah terbentuknya NISV dan berdirinya Technische Hogeschool (cikal-bakal ITB) di Bandung. NISV terutama disemangati oleh keaktifan kelompok peminat dan pekerja ilmu alam di Bogor dan Jakarta (saat itu Batavia).
Langganan:
Postingan (Atom)
