Tugas SPK

Contoh Kasus yang diselesaikan
Suatu pabrik perakitan radio menghasilkan dua tipe radio, yaitu HiFi-1 dan HiFi-2 pada fasilitas perakitan yang sama. Lini perakitan terdiri dari 3 stasiun kerja. Waktu perakitan masing-masing tipe pada masing-masing stasiun kerja adalah sebagai berikut :

Waktu perakitan per unit (menit)
Stasiun kerja HiFi-1 HiFi-2
1 6 4
2 5 5
3 4 6

Waktu kerja masing-masing stasiun kerja adalah 8 jam per hari. Masing-masing stasiun kerja membutuhkan perawatan harian selama 10%, 14% dan 12% dari total waktu kerja (8 jam) secara berturut-turut untuk stasiun kerja 1,2 dan 3.

Untuk kasus diatas dapat diformulasikan sebagai berikut :
Karena tujuannya untuk memaksimumkan jumlah radio HiFi-1 dan HiFi-2 yang diproduksi.
Dapat didefinisikan untuk radio tipe HiFi-1 sebagai x1 dan untuk radio tipe HiFi-2 sebagai x2.
Dapat diuraikan sebagai berikut :
Sumber daya pembatas adalah jam kerja masing-masing stasiun kerja dikurangi dengan waktu yang dibutuhkan untuk perawatan.
8 jam = 480menit. 10%*480= 48 14%*480= 67,2 12%*480= 57,6
Jadi waktu produktif masing-masing stasiun kerja:
Stasiun 1 : 480 menit – 48 menit = 432 menit
Stasiun 2 : 480 menit – 67.2 menit = 412.8 menit
Stasiun 3 : 480 menit – 57.6 menit = 422.4 menit.
Model umum pemrograman linier :
Maksimumkan z = x1 + x2
Kendala :
6x1 + 4x2 ≤ 432
5x1 + 5x2 ≤ 412.8
4x1 + 6x2 ≤ 422.4
x1, x2 ≥ 0

Subtitusi :
6x1 + 4x2 ≤ 432 x5 30x1+20x2=2160
5x1 + 5x2 ≤ 412.8 x4 20x1+20x2=2064
10x1=96 x1=9.6

4x1 + 6x2 ≤ 422.4 x5 20x1+30x2=2112
5x1 + 5x2 ≤ 412.8 x4 20x1+20x2=2064
10x1=48 x2=4.8
Jadi,
z = x1 + x2
z=9.6+4.8 Z= 14,4